很多同学在调试小车的时候会遇到这样一个问题：为什么我的小车总是走歪，走不了直线呢？由于电机和车轮还有摩擦阻力等问题，两个车轮的转速不可能总是相等，于是便出现小车走着走着，便歪了的情况。这就要靠我们的程序来调整了。
试想这样一种情况，地面上有一条笔直的黑色电工胶带，有一辆在车的正前方安装了一个红外对管的小车。现在我希望小车沿着这条胶带与白色区域的交界走（为什么不是胶带的中央呢？因为如果小车走偏，红外对管虽然检测到白色区域，却不知道是左偏还是右偏）。红外对管的左侧是白色，右边是黑色，左边的电机称为A，右边的为C。如图所示。
假设红外对管可以给所连接的单片机返回一个40到50的数。45表示黑白交界处，小于45表示白色，大于45表示黑色，且数值与45差的绝对值越大表示越远离交界处（实际情况可能有所不同）。很显然，我们总是希望它返回45，而返回40到44时，小车应该右转，返回46到50时，小车应该左转。具体到电机就是返回40到44时，A加速，C减速，返回46到50同理。
具体加（减）速多少呢？我们将45设置为标准，设红外对管返回值为a，令e=45-a，规定e是误差值，显然e为正就应该右转，为负左转。假设实验中A，C初始速度均为50。将e乘以一个比例系数Kp，换算成要调整的电机速度。那么A的速度就是50+Kp*e，C的速度为50-Kp*e。
这便是PID中的P，即比例控制，Kp称为比例增益，其值的确定需要在实验中不断调整。
假设我在一次实验中得到的一组连续的误差是2，3，2，2，3，很显然小车一直偏向左，而P控制却没有及时纠正。如果将这组数据求和，再乘以一个另一个比例系数Ki，加到刚才的式子中，让电机调整，会出现什么情况呢？电机知道自己过去走得太偏了，于是加大调整速度，终于重回正轨！
上述便是PID中的I，即积分控制，Ki称为积分增益，其值的确定同样需要在实验中不断调整。举的例子只是误差简单的求和，实际上积分控制中还需要用误差乘以dt再求和。积分下限是0，即开始，上限是现在的时间，被积函数是e(t)，也就是误差随时间变化的函数，对时间积分，统计从开始一直到现在的误差。
总结一下，P代表现在，I代表过去。可以想到，D代表将来。
假设我在一次实验中得到的一组连续的误差是5，3，1，你猜下一个是多少？没错是-1，通过等差数列的知识可以轻松预测。同样的道理，如果小车预测到它下一步会发生什么，就能更好地做出调整了。在刚才的例子中，小车一直偏左，但是越来越靠近中间了，如果不加以控制可能又会偏右。而如果小车预测到了这个情况，及时将A减速，并将C加速，就不会偏太多了。
简单来说，将这次的误差减去上次的误差，再乘以一个比例系数Kd就是D，即微分控制。 也可以简单理解为导数，那一点的切线斜率表示变化趋势。
综上，我们终于得到了PID的表达式：
在这次比赛中，不一定要用PID三项控制，因为这样需要调整三个系数，非常麻烦。可能PI就够了，也可能是PD，甚至P就够了。总之，适合自己小车的算法才是最好的！
